第十七章：反手一个超级加倍 (1/2)

陆双拿着试卷，仔细的读起来题目。

如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为4Q静止于斜面上A处。

某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于ta

θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。

两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。

（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；

（2）求第

次碰撞使物块Q上升的高度h

；

（3）求物块Q从A点上升的总高度H；

（4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。

彳亍口巴，陆双一套题目读下来，大致上就了解了内容。

等到方世涛用了二十分钟的时间讲完以后，陆双就起来说话了。

“这么简单的题还得用这么复杂的方法，我对方同学的实力表示怀疑。”毫不掩饰，就是嘲讽你。

方世涛刚坐下，讲了这么久的话有点口干舌燥，还没来得及喝口水就听见有人大放厥词，顿时不乐意了。

“那不知道这位同学有什么高见？别再是光耍嘴皮子。还平白耽误大家时间。”方世涛毫不留情反唇相讥。

虽然说是才刚刚开学第一天，但是方世涛并不打算低调。

“好，那既然方同学不会，那我就教教你啦！”陆双摆摆手，露出一副勉为其难的模样。至于班上的其他人早就是见怪不怪了。

凡是质疑过陆双的人。差不多都被打脸了。一时半会对于班里的这位陆-膨胀-双还是很尊敬的。

特别是叶安，在被陆双和方世涛两个人打击之后直接都快怀疑人生了。彻底失去得罪陆双的心思了。

陆双又在装×，而老马可是不惯着陆双。直接敲了敲讲台面，清了清嗓子说，：“陆双你还有什么别的更好地办法分享给大家吗？既然这样就你来给大家讲一讲吧！”

本来还打算继续装的陆双收敛了一下，然后开始将自己的方法。

“（1）P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

①

由机械能守恒定律得

②

联立①②式得

③

④

故第一次碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为

（2）设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得

⑤

联立①②⑤式得

⑥

设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得

⑦

联立①②⑤⑦式得

⑧

P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得

⑨

由机械能守恒定律得

⑩

联立①②⑤⑦⑨⑩式得

?

?

设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得

?

联立①②⑤⑦⑨⑩?式得

?

设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得

?

联立①②⑤⑦⑨⑩??式得

?

P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得

?

由机械能守恒定律得

?

联立①②⑤⑦⑨⑩????式得

?

?

设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式得

21

联立①②⑤⑦⑨⑩????21式得

22

……

总结可知，第

次碰撞后，物块Q上升的高度为

（

=1，2，3……）

23

（3）当P、Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动过程由动能定理得

24

解得

25

（4）设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1，由运动学公式得

26

设P运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为t2，由运动学公式得

27

28

设P从A点到Q第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为t3

29

当A点与挡板之间的距离最小时

30

联立2627282930式，就能得出结果。”

“咳咳，讲的太快不知道凭方同学普通人的理解能力能不