正因为如此，我愿意从宏观的视角来与同学们了解一下数学的主要分布，从而消除同学们由于过于敬畏而产生的害怕、甚至抗拒，引导同学们欣赏数学之美，从而热爱数学，献身数学。
数学有很多学派，研究方向就更多得不可胜数，但从流派来说大家比较接受的可以分为三类：逻辑主义、形式主义和直觉主义。
首先数学构建了各种逻辑体系
一个完整的逻辑就是合理的假设——缜密的演绎——结论。西方人就是用这套思维体系构建了现代科学体系，《几何原本》是他们的第一个形式逻辑体系，几千年来他们的思维模式一脉相承。逻辑思维是科学的基础，是创新的源泉，是理性的基础，是现代文明的基石，说他怎么重要都不为过。
这些数学家他们首先设定几个假设，然后进行推演，最后导出各种结论。《逻辑的力量》里讲过，平面几何就是很简单的五个关于点、线、面的公设。然后展开推理、证明，导出各种结论。在有限的二维空间范围内这些结论非常管用。
但是世界毕竟不是无限延展的平面，黎曼几何描绘的是一个经过适当改进的球面，讲的是球面几何，当然就不会有平行线的假设。
当然如果推广到无穷的宇宙，既不是平面也不是球面，罗巴切夫斯基又构建了罗氏几何。
黎曼几何和罗氏几何就是今天我们所说的非欧几何，他们得到了与欧几里得的平面几何完不一样的结论，但这三种几何又都是正确的，因为他们采用了不同的平行公理假设。
总之，逻辑数学就是数学家提出各种他们认为是合理的假设，通过推导和证明，得出结论。最后有一个最厉害的数学家哥德尔证明了这样的逻辑体系是可靠的，大家可以放心使用，从而奠定了数学中最牢靠的基础。
数学家构建种种形式逻辑体系，很多在当时是没有现实意义的，纯粹是一个形式上可以自圆其说的证明，有时候是为了自娱自乐。但是宇宙极其广大、世界无比精深，有时候在一个局部的领域，世界的构成恰好符合某个数学家构建逻辑假设前提，这时数学的威力就发挥作用了，只要现实世界的实际条件和逻辑数学的假设前提是一致的，现实世界就是按数学的推导演绎发展的。这一点让科学家无比兴奋，他们会感叹上帝啊，世界没有超出我们可以理解的范围！
这类数学家是对人类社会贡献最大的人。
其次是形式主义
很多数学家闭门造车，不关心逻辑的前提假设，他们陶醉于各种数学符号之间的运算，好像在说我才不管这个真实世界呢，我只关心数学符号和公式之间的对称。
这类数学家非常重要，一般是由最有才华的人组成的。
前面我说过，逻辑是由假设、演绎、结论三部分组成的，这些形式主义数学家承担的是演绎工具的提供者。
我们知道演绎的过程是等量置换和不等式交换的过程，比喻说A=B，那么A+C=B+C，A>B且B>C，那么A>C。演绎的过程基本上就是这样的过程，但是世界的等量关系不是这么容易被你发现的，深藏在事物表面的背后，有些真相甚至你明明看到了，但就是推导不过去、证明不了。这往往是因为数学工具不够用，这些数学家就创造大量计算推演工具。
在数学大厦的建立中，只凭直觉和聪明是远远不够的，需要借助十分成熟的数学工具。就像制造一部高性能的精密机器，只凭心灵手巧是不够的，需要借助精密的工具才行。
这些数学家发明了微积分、解析几何、线性代数、高次方程的解决方案等等，他们用这些工具来解决计算和推导中的问题，让事物的关系和真相呈现出来。
逻辑主义和形式主义的划分只是我们从远距离看有这样的划分，实际上它们是交织在一起的，逻辑主义者发明和创造了很多演绎工具，很多形式主义者也构建了自己的逻辑体系。
第三是直观主义
他们更加强调事情的客观性以及结论的可验证性。这些数学家更多地是去寻找数学之间的客观规律。他们一般是由最聪明的人组成的。
比如大家熟悉的哥德巴赫猜想，任何一个大于2的偶数可以写成两个素数之和，到现在没法证明。
还有图论的四色定理，即平面上的地图都可以用四种颜色就可以标注，用数学语言描述就是：平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。
多少聪明的人在寻找数学规律的道路上乐此不疲，他们需要拥有极高的天赋。
我有一个十分优秀的同事，儿子年龄在上幼稚园大小的时候，有一次钻到玉米地里不肯出来了，出来时发现了每个玉米一圈的粒数都是偶数！
数学家们为人类找出了无数多的规律，特别是在自然数的领域。找出这些规律有什么用呢，掌握规律让我们极大地提高了对世界的认知能力，极大地提高了我们的生活工作效率。你只要沿着数学家找出的规律走，一定是正确的方向。
在这个领域，中国的数学家从古到今也有不俗的建树，说明我们中国人的聪明智商是够的。
数学的流派大概就分为
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